Sobre cuadrados y rombos: Una introducción asequible a la lógica modal

Abstract

La lógica modal es un campo de investigación vivo que reúne a personas provenientes de disciplinas tan diversas como la filosofía, la lingüística, la matemática o las ciencias de la computación. Este libro pretende ser el primer manual en español y en acceso abierto sobre lógica modal básica proposicional. Se caracteriza por su enfoque introductorio, es decir, sirve como primer acercamiento al tema para cualquier persona con un trasfondo mínimo en lógica. Además, pretende ser didáctico, en tanto que intentamos cubrir los huecos explicativos que otros libros más avanzados suelen dejar. La obra está estructurada en un prólogo, cinco capítulos y un apéndice. El prólogo contiene, además de una presentación del libro, unos preliminares formales. En el capítulo 1, introducimos los modos aléticos clásicos (lo necesario, lo posible, lo imposible y lo contingente) y su interdefinibilidad desde un punto de vista intuitivo. El lenguaje de la lógica modal proposicional, así como su semántica de mundos posibles quedan cubiertos en el capítulo 2. El capítulo 3 propone un acercamiento axiomático a algunas de las lógicas modales normales más conocidas. Los capítulos 4 y 5, independientes entre sí, recogen dos métodos distintos para demostrar la validez de argumentos modales. El capítulo 4 se centra en los tableaux modales, un método de demostración automático que permite además lidiar con la cuestión de la satisfacibilidad de conjuntos finitos de fórmulas. Por su parte, el capítulo 5, introduce cálculos de deducción natural (tipo Jaskowski/Fitch) para las lógicas estudiadas. El apéndice contiene las soluciones a todos los ejercicios propuestos a lo largo del libro.