Duoandikoetxea Zuazo, JavierRivas Ulloa, Judith2026-03-052017-06-082017-06-089788490826317https://pepa.une.es/handle/123456789/71489Testu honen lehen gaian, zenbaki konplexuen oinarrizko definizioak eta propietateak agertzen dira. Bigarren gaian hasten da funtzio konplexuen azterketa. Jarraitutasuna eta deribagarritasuna kontuan hartuta, lehena planoko funtzio errealen bezalakoa dela ikusten da, baina bigarrenak betebehar handiagoa eskatzen die funtzio konplexuei. Horrela, funtzio deribagarriek izaera berezia izango dute. Hirugarren gaian oinarrizko funtzioen definizioa ematen da, aldagaiaren balio konplexuetarako. Zeregin berezia izango du funtzio esponentzialak, hortik abiatuko baitira logaritmoen eta funtzio trigonometrikoen definizioak. Laugarren gaian integrazio konplexua agertzen da. Funtzio konplexuak kurben gainean integratzen dira, planoko bektore-eremuak bezala. Kurben gaineko integral horiek funtzio holomorfoen zenbait propietate berezi erakutsiko dituzte. Bosgarren gaiak berretura-serieak aztertzen ditu. Hor erakusten denez, funtzio holomorfoak eta berretura-serieak estuki lotuta daude. Seigarren gaiak hondarren kontzeptua -funtzio errealetan baliokiderik ez duen kontzeptua- aurkezten du eta hondarren zenbait erabilera. Horien artean dago, besteak beste, integral erreal inpropio batzuen kalkulua. Azken gaiak ikuspegi geometrikoagoa du eta funtzio konplexuak planoko transformazio modura azterten ditu.Con posibilidad de lectura sin conexiónp. 1629.20 MBCreative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Cálculo y análisis matemáticoopenAccess